複利計算機

複利の仕組み

複利とは、元本と過去の利息を合計した金額に対して利息を計算する方法です。標準計算式は次のとおりです：

A = P × (1 + r/n)^(nt)

A = 最終金額、P = 元本、r = 年利（小数）、n = 年間の複利計算回数、t = 年数。

毎月の積立（PMT）がある場合は、年金の将来価値を加算します：

FV = PMT × ((1 + r/n)^(nt) − 1) / (r/n)

計算例 — 10,000ドル・年利7%・10年・毎月複利

P = 10,000ドル、r = 0.07、n = 12、t = 10
A = 10,000 × (1 + 0.07/12)^120
A = 10,000 × (1.005833)^120
A = 10,000 × 2.0097 = 20,097ドル
利息: 10,097ドル（元本に対する利回り100.97%）

月々200ドルの積立を追加した場合：

FV_annuity = 200 × ((1.005833)^120 − 1) / 0.005833 = 200 × 173.08 = 34,616ドル
合計 = 20,097 + 34,616 = 54,713ドル

複利 vs 単利の比較

年利	単利（10年後）	複利・年1回（10年後）	複利・毎月（10年後）	複利・毎日（10年後）

リターンを最大化するヒント

早く始める。 25歳で5,000ドルを年利7%で運用すると65歳には約107,000ドルになります。35歳から始めると同じ金額でも約54,000ドルにしかなりません。時間が最も強力な変数です。
積立頻度を上げる。 毎日の積立は月1回のまとめ積みより複利効果が大きくなります。給与日に自動積立を設定しましょう。
税制優遇口座を活用する。 iDeCoやNISAなどの税制優遇制度を使うと毎年の課税が繰り延べられ、実質リターン率が向上します。
複利頻度を高くする。 毎月複利は年1回複利を小幅ながら上回り、長期間では意味のある差になります。
配当を再投資する。 配当再投資（DRIP）により資金を100%複利運用し続けられます。歴史的には株式市場の総リターンの30〜40%を担ってきた手法です。
手数料を最小化する。 100,000ドルに1%の年間手数料がかかると30年間で約94,000ドルの損失になります。信託報酬0.1%未満のインデックスファンドを選びましょう。

よくある質問

A = P(1 + r/n)^(nt) です。Aは最終金額、Pは元本、rは年利（小数）、nは年間の複利計算回数、tは年数です。毎月の積立がある場合は年金の将来価値を加算します。
複利頻度が高いほど若干リターンが増えます。10,000ドル・年利7%・30年の場合：年1回 = 76,123ドル、毎月 = 81,165ドル、毎日 = 81,645ドル。差は小さいですが、長期間・大きな元本では意味のある差になります。
毎月の積立は劇的に効果を高めます。10,000ドルに月200ドルを積み立て、年利7%・30年で運用すると240,000ドル超になります。積立なしの場合は約76,000ドルです。積立総額は72,000ドルですが、複利効果で168,000ドル以上の利息を生み出します。
インフレ調整後のリターンは、将来の残高を現在の購買力で示します。年2.5%のインフレで20年後の100,000ドルは、今日の価値で約61,000ドルになります。「インフレ調整」をオンにすると、名目残高と実質（購買力調整後）リターンを並べて確認できます。
72を年利で割ると、資産が2倍になるまでのおよその年数が求められます。年利7%の場合：72 ÷ 7 ≈ 10.3年。年利10%の場合：72 ÷ 10 ≈ 7.2年。暗算で使える便利な近似式で、正確な値は複利計算で求められます。
S&P 500の長期実績は名目で約10%、インフレ調整後は約7%です。保守的な計算では名目6〜7%を使います。債券には利回りを、預金口座には実際のAPYを使用してください。本計算機は長期的な株式の合理的な見込みとして7%をデフォルトとしています。

年別成長グラフ